Equação de Torricelli
 

Equação de Torricelli : Temos até agora duas funções que nos permitem saber a posição do móvel e a sua velocidade em relação ao tempo. Torna-se útil encontrar uma equação que possibilite conhecer a velocidade de um móvel sem saber o tempo.

A equação de Torricelli relaciona a velocidade com o espaço percorrido pelo móvel. É obtida eliminando o tempo entre as funções horárias da posição e da velocidade.

S = S 0 + V 0 . t + (a.t 2 ) / 2 [1]

V = V 0 + a . t [2]

Isolando o tempo t na segunda equação e substituindo na primeira, vem:

De (2) : Substituindo em (1)

Reduzindo ao mesmo denominador:

2a(S - So ) = 2 v 0 v - 2vo 2 + v 2 - 2vv 0 + vo 2

2a(S - So ) = - vo 2 + v 2

v 2 = vo 2 + 2 a (S - So ) mas D S = S - So Sendo assim: v 2 = vo 2 + 2a D S

Solução: São dados - v = 144 Km/h = 40 m/s

D S = 50 m

v 0 = 0

v 2 = v 0 2 + 2.a. D S

40 2 = 0 2 + 2.a.50 Þ 1600 = 100 a Þ a = 16 m/s 2

Fonte: Brasil Escola