Pressão
 

Considere a ação de polimento de um automóvel. Suponha que neste trabalho esteja sendo aplicada uma força F constante, esfregando-se a palma da mão sobre a superfície do carro. (Figura 1)

Imagine, agora, que se deseja eliminar uma mancha bastante pequena existente no veículo. Nesta ação esfregam-se apenas as pontas dos dedos na região da mancha, a fim de aumentar o “poder de remoção” da mancha. (figura 2)

Nos dois casos, a força aplicada F foi a mesma, porém os resultados obtidos no trabalho foram diferentes. Isto acontece por que o efeito do “polimento” depende não apenas da força que a mão exerce sobre o carro, mas também da área de aplicação.

A grandeza que relaciona a força F aplicada com a área “A” de aplicação denomina-se “pressão”.

Pressão de uma força sobre uma superfície é o quociente entre a intensidade da força normal à superfície e a área dessa.

A pressão é uma grande escalar:

No S.I. a unidade de pressão é o newton por metro quadrado (N/m² ) denominado pascal (Pa). Outras unidades usadas com freqüência são:

•  centímetro de mercúrio: cmHG

•  milímetro de mercúrio: mmHg

•  atmosfera: atm

•  milibar: mbar

Obs. Deve-se observar que o valor da pressão depende não só do valor da força exercida, mas também da área A na qual esta força está distribuída. Uma vez fixado o valor de A , a pressão será, evidentemente, proporcional ao valor de F . Por outro lado, uma mesma força poderá produzir pressões diferentes, dependendo da área sobre a qual ela atuar. Assim, se a área A for muito pequena, poderemos obter grandes pressões, mesmo com pequenas forças. Por este motivo, os objetos de corte (faca, tesoura, enxada, etc.) devem ser bem afiados e os objetos de perfuração (prego, broca, etc.) devem ser pontiagudos. Desta maneira, a área na qual atua a força exercida por estes objetos será muito pequena, acarretando uma grande pressão, o que torna mais fácil obter o efeito desejado.

Em outros casos, quando desejamos obter pequenas pressões devemos fazer com que a força se distribua sobre grandes áreas. Para caminhar na neve, uma pessoa usa sapatos especiais, de grande área de apoio, para diminuir a pressão que a impede de afundar.

- Pressão de uma coluna de líquido ou pressão hidrostática:

Pressão hidrostática ou pressão efetiva (P ef ) num ponto de um fluido em equilíbrio é a pressão que o fluido exerce no ponto em questão.

Considere-se um copo cilíndrico com um líquido até a altura h e um ponto B no fundo; sendo A a área do fundo, o líquido exerce uma pressão no ponto B, dada por:

Então calcula-se a pressão efetiva pela expressão: p ef = d.g.h

A maioria dos livros de Física adotam para densidade o símbolo m . Então a partir de agora iremos passar a representar a densidade (d) por ( m ), sendo assim a nossa equação para a pressão efetiva ficará:

Atenção: A pressão efetiva depende somente da densidade do fluido, da altura do fluido acima do ponto e da aceleração gravitacional , e independe do formato e do tamanho do recipiente.

Levando-se em conta a pressão atmosférica (p 0 ) , que veremos no tópico 10.7 , a pressão absoluta (p abs ) no fundo do copo é calculada por:

- Teorema de Stevin:

Da expressão da pressão absoluta, pode-se obter rapidamente a relação do Teorema de Stevin:

As pressões em A e B são:

p A = p 0 + m . g . h A

p B = p 0 + m . g . h B

Então, a diferença de pressão entre A e B é:

p A - P B = m . g . (h A - h B ) ou D p = m . g . D h

Teorema de Stevin: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração gravitacional e a diferença entre as profundidades dos pontos."

Através do teorema de Stevin, pode-se concluir que todos os pontos que estão numa mesma profundidade, num fluido homogêneo em equilíbrio, estão submetidos à mesma pressão.

Pressão Atmosférica:

Em torno da Terra há uma camada de ar, denominada atmosfera. Ela é constituída por uma mistura gasosa cujos principais componentes são o oxigênio e o nitrogênio. Aproximadamente 90% de todo o ar existente se encontra abaixo de 18 000 metros .

Essa massa de ar exerce pressões sobre todos os corpos no seu interior, pressão esta denominada atmosférica. Observe os exemplos que comprovam a existência dessa pressão:

•  Com uma bomba de vácuo, podemos extrair grande parte do ar do interior de uma lata vazia. Se fizermos isto, a lata será esmagada pela pressão atmosférica. Antes de retirarmos o ar isto não acontecia porque a pressão atmosférica estava atuando tanto no interior quanto no exterior da lata (fig. a). Ao ser ligada a bomba de vácuo, a pressão interna torna-se bem menor do que a externa e a lata é esmagada (fig. b).

•  A primeira bomba de vácuo foi construída por Von Guericke, em Magdeburg, na Alemanha, permitindo que ele realizasse a famosa experiência dos “hemisférios de Magdeburgo”. Tomando dois hemisférios, bem adaptados um ao outro, formando, assim, uma esfera oca de cerca de 50 cm de diâmetro, von Guericke extraiu o ar do interior desta esfera. Como a pressão interna foi muito reduzida, a pressão externa (pressão atmosférica) forçou um hemisfério tão fortemente contra o outro que foram necessários 16 fortes cavalos para separá-los.

•  É também , graças à força exercida pela atmosfera que você consegue tomar refresco com um canudinho. Quando você chupa na extremidade do canudo, você provoca uma redução na pressão do ar no interior do canudo. A pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho. Algumas bombas, para elevação de água, têm seu funcionamento baseado neste mesmo princípio.

- Experiência de Torricelli.

No início do século XVII, um problema foi apresentado a Galileu Galilei: por que as bombas aspirantes não conseguem elevar água acima de 18 braças ( 10,3 metros ) ?

Galileu não chegou à solução do problema, porém supôs que essa altura máxima dependia do líquido: quanto mais denso fosse, menor seria a altura alcançada.

Um discípulo de Galileu, Evangelista Torricelli, resolveu fazer a experiência com um líquido muito denso: o mercúrio. Tomou um tubo de vidro de 1,30 m de comprimento, fechado em uma extremidade, encheu-o completamente com mercúrio e, tampando a extremidade aberta, emborcou-o num recipiente contendo mercúrio também. Ao destampar o tubo, Torricelli verificou que a coluna de mercúrio no tubo descia até o nível de aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio do recipiente, formando-se vácuo na parte superior do tubo (na verdade esse espaço fica preenchido com vapor de mercúrio, mas esse fato não é relevante para a experiência).

Torricelli concluiu que a coluna de mercúrio era equilibrada pela atmosfera através de sua pressão. Ao nível do mar, num local onde g = 9,8 m/s 2 , a 0ºC , a coluna de mercúrio tem a altura de 76 cm ou 760 mm . Então, a pressão atmosférica, ao nível do mar, é:

po = m . g . h = 13,6 . 10 3 (kg/m 3 ) . 9,8 (m/s 2 ) . 0,76 (m)

logo p 0 = 1,013 . 10 5 N/m 2

1 atm = 1,013 . 10 5 Pa = 760 mmHg

Então por convenção dizemos que:

1 atm = 1,013 . 10 5 Pa = 760 mmHg